工程师们:别再用手做代数了!
使用计算机代数系统节省时间并降低风险
使用计算机代数系统节省时间并降低风险
手工处理方程是劳动密集型、耗时的,而且很容易出错。简单地说,用手做代数是很昂贵的。当面临昂贵的工艺时,工程师们会设法使其机械化并降低成本。数学也不例外。计算机代数系统自动化了方程操作的任务,减少了人类参与的需要,从而消除了风险的来源。最初由数学家和物理学家开创的两种趋势影响了它们在工程师中的受欢迎程度。
- 以人为本的设计原则极大地提高了可用性。像方程处理、微分和ODE求解这样的任务现在更容易完成,减少了专门训练的需要。
- 计算机代数系统现在还提供用于数学数学,绘图,连接,数据分析,文档和部署的工具。这意味着代数计算可以完全集成到整个工程设计过程中。
有效地,更好的可用性和更广泛的能力使民主化的计算机代数系统。他们现在是所有技能和学科的工程师的务实工具。
计算机代数系统的好处
误差少,速度快,比手动方程处理
手动操作等式需要高度的认知努力。如果不保持这一浓度,误差将不可避免地污染方程式。然而,计算机代数系统消除了伴随手工方程处理的错误,而且速度快得多。此外,消除了与手工推导方程相关的认知开销,使工程师能够专注于更高级别、更高价值的任务。
模型更复杂的系统
随着工程系统的规模线性增长,描述这些工程系统的方程的规模呈指数增长。一个关键的例子是多自由度机器人系统的建模。随着关节数量的增加,描述关节运动所需的变换矩阵的大小呈指数增长。在某些情况下,手工处理方程是不现实的;因此需要软件支持。由此推论,计算机代数系统可以用来模拟比手工更复杂的工程系统。
计算地比数字计算快
数值计算是指用软件迭代求解方程;这在计算上非常耗时。在许多情况下,计算机代数系统可以用来将方程重新排列成显式公式;这消除了对耗时的迭代方法的需要。
保留关于模型结构的信息
通过将数值计算延迟到严格必要的时候,计算机代数系统保留了关于模型结构和参数关系的信息。这些信息可以用于代码生成、基于参数的优化、模型简化等等。
结论
20世纪50年代和60年代见证了第一个计算机代数系统的诞生。由于其创造者的技能和训练,这些创新工具最初是为数学家和物理学家的需要而设计的。最初,一些有远见的工程师利用符号数学进行高级研究应用。bob电竞官方然而,绝大多数工程师仍然无法获得这些好处。这种情况在80年代早期随着廉价计算能力的出现而开始改变。接下来的30年也见证了以人为中心的设计原则的演变,从根本上提高了计算机代数系统的可用性。
此外,一种成熟的功能集,包括用于管理计算的工具以及进行计算,使得将机械代数集成到工程设计过程中更简单。因此,计算机代数系统逐渐进入了工程师的主流意识,并在同一年的普及中增长。看看这一点白皮书从平衡化学方程到逆运动学,这些例子清楚地展示了机械化代数在整个工程领域的好处。
这款客户贡献是由Maplesoft的产品经理Samir Khan撰写的。Mapleoft枫树是工程师,数学家和科学家的技术计算软件。枫树通过Altair合作伙伴联盟提供。bob游戏下载大全