ATCx DEM 2020 -通过工业规模的DEM模拟进行过程优化

在化工过程工业中,工艺设备的设计和优化是基于设计者的经验、现有的经验关联式和过去的实验研究。然而,近年来,离散元方法(DEM)已被广泛应用于许多流程工业中,用于颗粒处理和处理操作的大规模模拟,以更好地理解物流和设计优化。

这里的两个案例研究展示了DEM在旋转设备设计和工艺优化中的有效利用。在第一个案例研究中,DEM成功地用于测试在旋转干燥机中干燥易碎材料的提升器设计的各种概念,以实现更高的吞吐量和干燥速率,并降低比能耗。另一个案例研究强调了通过DEM模拟对影响材料研磨模式和总体比能耗的功率和碰撞能谱的预测,对球磨机中不同研磨介质配置进行评估。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Manoj T. Kandakure博士,首席科学家,Aditya Birla科技公司
持续时间:25分钟

所有EDEM演讲

为研究生研究部署离散元建模技术

为研究生研究部署离散元建模技术

本报告介绍了离散元方法(DEM)及其在解决粉末加工挑战中的应用。使用案例包括使用Altair EDEM模拟双螺杆挤出机,以及使用EDEM与CFD研究气力输送的概念研究证明。

在2021年6月在第二届Altair学术外展活动中提出

发言人:阿基姆·奥拉利耶博士,利默里克大学研究员
持续时间:17分钟

演示文稿
牵牛星EDEM与运动求解多体动力学

牵牛星EDEM与运动求解多体动力学

本报告介绍了Altair EDEM和MotionSolve之间的联合仿真解决方案,使工程师能够将真实的散装材料负载引入他们的多体动力学仿真。

演示文稿
AcuSolve计算流体动力学- EDEM耦合介绍

AcuSolve计算流体动力学- EDEM耦合介绍

将EDEM与Altair AcuSolve计算流体动力学耦合,使工程师能够执行耦合CFD-DEM模拟,以精确模拟颗粒-流体系统,如流化床、喷涂、扩散等。本演讲从CFD概述开始,然后结合一些应用实例解释Altair EDEM - AcuSolve。

演示文稿
牵牛星EDEM行业应用bob电竞官方

牵牛星EDEM行业应用bob电竞官方

本次网络研讨会在2021年与爱荷华州立大学合作举办的非公路设备仿真和建模研讨会上举行。该演示涵盖了EDEM在一系列与研讨会相关的行业应用中的使用。bob电竞官方除了展示一些可能的颗粒材料,可以使用EDEM建模,如颗粒,纤维或土壤。EDEM行业的例子包括作物和土壤相互作用的农业机械、重型设备和越野车。

演示文稿
EDEM材料模型校准

EDEM材料模型校准

本演示文稿侧重于将粒子固体与EDEM建模的考虑引入了思考的哲学和重要性。此外,参与者将学习粗颗粒固体的校准以及用于诸如粉末的细材料的校准方法。此次会话期间还引入了额外的校准工具,例如Gemm数据库,校准套件和EDEM CAR。目标与目标:粗颗粒固体粉末和土壤型固体建模方法的建模方法Gemm数据库EDEM校准套件Edem Cal工具

演示文稿
EDEM应用程序编程接口(API)及EDEMpy简介

EDEM应用程序编程接口(API)及EDEMpy简介

EDEM API简介演示介绍了EDEM物理和后处理能力的定制概述。演示文稿介绍了Edempy的Python Python后处理界面,并显示了如何运行和修改分析脚本。此外,演示介绍了通过CPU和GPU API功能的物理模型,定制工厂和粒子力的定制。

演示文稿
介绍Altair EDEM和物理模型

介绍Altair EDEM和物理模型

本演讲介绍了离散元方法和EDEM工作流,让与会者获得建立EDEM仿真的经验。目标和目的:识别EDEM软件的关键方面利用EDEM应用程序和工作流描述材料模型和材料校准发起求解器设置(CPU和GPU)bob电竞官方

演示文稿
用离散元法优化联合收割机脱粒系统

用离散元法优化联合收割机脱粒系统

中联重科利用离散元法(DEM)建立了联合收割机脱粒系统的仿真模型。该模型的总体目标是优化谷物回收率、谷物损伤和谷物损失等性能参数,并优化功率的利用。处理具有不同材料特性的小尺寸多球体以及在合理时间内处理大量粒子是我们使用Altair的EDEM软件成功处理的真正挑战。农作物加工和谷物处理系统的一个重要性能指标是系统中发生的谷物损坏。

Zoomlion持续讨论并与Altair团队一起使用,以便可以研究这一重要的性能参数。他们完全决定地解决并解决了在世界建筑和农业产业中被认为是不可能的问题。

在2021年5月的ATCx重型设备上展示。

发言人:赛义德·侯赛因,中联重科高级机械工程师

持续时间:20分钟

演示文稿
软土越野车辆动力学精确预测的柔性轮胎模型

软土越野车辆动力学精确预测的柔性轮胎模型

多年来,多体动力学(MBD)代码(如MotionSolve)和离散元方法(DEM)软件(如EDEM)之间的联合仿真已经应用于许多应用,如车辆和材料运输。bob电竞官方缺少的一个环节是一个真实的轮胎模型,它不仅能以真实的方式与土壤材料相互作用,而且还能显示变化的轮胎压力、接触面积的变化以及在该接触面积上的压力分布的影响。

对于非常软的材料,如带有高压轮胎的深泥,使用刚性轮胎是一个不错的近似。但对于较硬表面的轮胎,该方法存在一些不足。例如,轮胎的刚性表示将具有可忽略的滚动阻力,而真实轮胎上的压力分布的峰值在轮胎中心线的前方,产生了对运动的阻力力矩。在现实中,接触贴片面积并不依赖于下沉,而下沉依赖于接触面积,而接触面积依赖于载荷和内部压力。

本演讲介绍了新的PM-FlexTire模型,该模型集成在EDEM中,将与MotionSolve一起工作。要求创建和关联轮胎模型提出了几个应用实例在泥浆,粘土和砾石床。

在2021年5月的ATCx重型设备上展示。

发言人:Jesper Slattengren, Pratt Miller技术研究员

持续时间:20分钟

演示文稿
颗粒材料模拟在商品加工装卸设备数字化原型中的应用

颗粒材料模拟在商品加工装卸设备数字化原型中的应用

农产品的生产在加拿大是一个数十亿美元的产业,占全国GDP的近7%。虽然粮食生产系统对所种植的每一种产品都是复杂的和特定的,但在整个价值链中处理、处理和储存农产品方面存在挑战。

从价值链中系统中的系统中的颗粒粒子之间的相互作用模拟了显着的益处和见解。展示了两种行业的案例研究,其中考虑了散装谷物储存设备的几何形状的影响。在一种情况下,由于填充和存储细节,有关批量性质的变化的详细洞察。在第二种情况下,在新颖的加工设备的开发期间几乎优化了几何设计细节。这导致了性能提高和减少了物理原型化成本。

在2021年5月的ATCx重型设备上展示。

发言人:Ian Paulson,草原农业机械研究所(PAMI)技术服务负责人

持续时间:20分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -旋转滚筒涂布机虚拟工艺优化

ATCx DEM 2020 -旋转滚筒涂布机虚拟工艺优化

用薄膜层包衣颗粒固体在许多工业应用中具有重要意义,如种子和药片包衣。bob电竞官方在种子加工过程中,通常给种子包裹一层由肥料和农作物保护产品组成的保护层。旋转滚筒分批涂布机通常用于这一目的。

在本研究中,使用玉米种子作为模型材料来分析种子涂层工艺来分析种子涂层方法的离散元素方法(DEM)模拟。通过实施两个涂层模型来预测种子的涂层均匀性。在涂布区内的喷射球质量分布,在涂布区中的停留时间和种子的涂层质量的变化系数和种子的停留时间进行评估一系列工艺条件,例如旋转盘转速,液滴尺寸和挡板安排和设计。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Mehrdad Pasha, UCB制药公司粉末专家科学家
持续时间:20分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -用DEM模拟锂离子电池压延过程的建模

ATCx DEM 2020 -用DEM模拟锂离子电池压延过程的建模

随着人们对锂离子电池的电动移动性的需求日益增长,新型活性材料和复合材料的开发成为目前的研究热点。压延是电极生产的最后一步,是影响电极机械性能和电化学性能的关键工序。

本报告提出一种使用离散元法(DEM)和Altair EDEM软件预测压延对电极材料、成分、厚度和机器行为的影响的方法。额外的调查为优化工艺提供了指导。总之,我们对压延工艺如何影响电极有了深入的了解,并为进一步的研究奠定了基础。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:慕尼黑工业大学副研究员David Schreiner
持续时间:24分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -在软土机动模拟中需要正确的牵引控制系统建模

ATCx DEM 2020 -在软土机动模拟中需要正确的牵引控制系统建模

当在可变形地形上构建军用车辆的仿真模型以进行移动性分析时,动力系细节通常被忽略。这对于电动和混合电动车辆特别感兴趣,其中最大扭矩以低速产生。它易于最终旋转和减少牵引力,最终将车辆挖掘在土壤中。

该演示讨论了诸如Bekker-Wong模型等简化的机械模型(ST)的原因不适合动态牵引力控制研究,并展示Altair Edem的复杂的机械模型(CT)如何与多体动态软件亚当共同模拟使用ASCI接口。

演讲的重点是有和没有TCS的8x8运输车辆。为了对牵引控制系统进行建模,采用PD控制器对低速时的滑移速度和高速时的车轮滑移速度进行限制。一个土壤模型已经与Pratt & Miller沙箱相关联,并在联合模拟中使用35%的爬坡来调整TCS参数。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Jesper Slattengren,普拉特米勒工程公司技术研究员
持续时间:20分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -颗粒过程的DEM建模-从概念化到工业应用

ATCx DEM 2020 -颗粒过程的DEM建模-从概念化到工业应用

离散元法(DEM)越来越多地被用于模拟工业和自然过程中常见的粉末和颗粒。由于DEM是在单个粒子水平上计算的,因此它有可能捕获问题的潜在粒子现象,如摩擦、黏聚力或断裂,这反过来又为感兴趣的大型工业过程提供信息。通过一些例子,本演讲将讨论在开发有效的解决方案来解决具有挑战性的工业问题时,问题的模型概念化。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:黄晋教授,爱丁堡大学
持续时间:30分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -利用EDEM-CFD耦合优化粘性乳粉气力输送

ATCx DEM 2020 -利用EDEM-CFD耦合优化粘性乳粉气力输送

由于空间限制,现场位置或接收筒仓和料斗的位置,气动输送管道经历了一系列方向变化。当乳制品粉末和空气流动在气动输送过程中弯曲或经历流动方向的任何变化时,由于惯性,重力和离心效应,颗粒形成绳状结构。这种颗粒绳的形成可以导致颗粒分层,重聚,沉积和管道堵塞,特别是在处理内聚粉末时。

这项研究的重点是设计和优化新型流动辅助弯管,以防止粉末沉积,管道堵塞,并提高吞吐量。通过将Altair-EDEM与计算流体力学(CFD)相结合,并结合有针对性的实验,研究了几种不同弯曲方向的助流器的概念设计。将优化的流动辅助设计集成到中试规模的输送试验台中,结果表明,与传统弯曲的类似试验台相比,在试验后,钢丝绳的分散性更高。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:阿基姆·奥拉利耶,利默里克大学
持续时间:24分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 - DEM在bob电竞官方制药生产过程中的应用

ATCx DEM 2020 - DEM在bob电竞官方制药生产过程中的应用

颗粒加工是医药产品和工艺开发、制造以及药物传递的核心活动之一。粉末性能和加工性能直接影响工艺稳健性、成品率和最终产品性能(药物传递) 

产品和过程开发工作通常是耗时和昂贵的实验试验和错误的方法。离散单元法(DEM)建模和其他机械方法是创建数字沙盒的有利工具。工程可以利用这些工具进行设备特性描述、工艺参数优化、目标性能调整、快速工艺开发和成本节约,并最终将产品更快地推向市场(患者受益)。应用范围多种多样,从分批或连续混合、微粉化、片剂制备、包衣,或使用CFD-DEM方法进行干粉吸入器和药物输送。 bob电竞官方

本报告将讨论DEM和CFD-DEM建模在制药生产中bob电竞官方的应用。将解释符合法规标准的模型开发、验证和实现的关键方面。一种新的混合机器学习-DEM方法将被引入,用于扩展DEM运行,以便在减少计算费用和时间的情况下,快速地将DEM建模到真实的过程时间(小时)。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:尼玛·雅兹丹帕纳博士,院长
持续时间:24分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020—EDEM中高保真粒子破碎模拟模型

ATCx DEM 2020—EDEM中高保真粒子破碎模拟模型

无论期望与否,颗粒破碎可以发生在处理颗粒材料在工业。对于破坏严重影响材料流动的情况,唯一可行的选择是在DEM环境中描述它。多年来,人们提出了几种强大的方法,但只有极少数适合用于大规模模拟。

该演示展示了一个这样的模型,该模型已在Altair EDEM中实现,以描述脆性材料的体破碎。它是基于一种新的含球的随机粒子置换方法。它解释了断裂能的变异性和尺寸依赖性,当颗粒不断裂时减弱,碎片尺寸分布依赖于应力能。给出了模型验证和EDEM验证的结果,证明了该方法的高保真度,并给出了在选定破碎机破碎预测中的应用实例。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Marcelo Tavares,里约热内卢联邦大学教授
持续时间:25分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -在药物开发中利用DEM建模

ATCx DEM 2020 -在药物开发中利用DEM建模

离散元方法已引起学术界和工业界的广泛关注。虽然在开源领域已经取得了巨大的成功,但是在将DEM模型应用于制药过程开发时,仍然存在许多实际的挑战。在这篇演讲中,我们将分享DEM在药物开发中的应用经验,并讨论其益处。将更详细地给出片剂包衣工艺放大的案例研究。对未来道路的展望将开放供讨论。bob电竞官方

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:李亮博士,过程工程科学家,强生杨森制药公司
持续时间:18分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -模拟热混合沥青从岩石到道路

ATCx DEM 2020 -模拟热混合沥青从岩石到道路

热拌沥青(HMA)的生产包括干燥和加热集料和混合和覆盖的液体沥青沥青集料。这个过程提出了许多模拟挑战。 作为一家设备制造商,Astec使用模拟技术来改进设备设计和性能,但HMA混合物在生产过程中不断变化的特性意味着 系列定制DEM模型的开发,以适应生产过程的不同阶段。 在本次演讲中,Astec的模拟和建模负责人回顾了从岩石到道路模拟HMA生产过程中取得的成功,以及存在的不足。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Andrew Hobbs, Astec Industries仿真和建模主管
持续时间:18分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 - EDEM离散数据的连续分析-粉末混合的案例研究

ATCx DEM 2020 - EDEM离散数据的连续分析-粉末混合的案例研究

颗粒材料的力学行为可以用应力、应变、孔隙率和质量密度等连续介质场来描述。当使用Altair EDEM建模颗粒系统时,这些域及其衍生物通常是有趣的。以粉料混合器内运动应力场的计算为例,分析了系统内对流流型。python函数的EDEMpy库可以从EDEM中的离散粒子数据计算此类连续域,本演讲以粉末混合过程为例,概述了使用EDEMpy进行连续域分析的概况。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Stefan Pantaleev, Altair EDEM工程师
持续时间:19分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -使用离散元方法自动几何变形的磨损模拟

ATCx DEM 2020 -使用离散元方法自动几何变形的磨损模拟

在土壤耕作中使用的工具容易磨损。模拟方法,如离散元法(DEM),显示了良好的适用性分析这些过程。在材料科学中,许多磨损研究都是基于划痕测试,在划痕测试中,钻石尖端沿材料表面移动,移除的体积提供了有关磨损行为的信息。使用DEM可以虚拟地模拟这种划痕测试。

在应力模拟过程中,迄今为止没有发生预期磨损的几何变形。为此,已经开发了一个程序,以CAD模型的形式,在规定的时间间隔改变要检查的刀具的几何结构,并将其返回到仿真。交互是自动化的,因此不需要手动调整,磨损过程可以显示任何细节。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Florian Schramm,硕士,布伦瑞格技术大学
持续时间:21分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 - DEM建模作为螺旋输送机设计的一种创新方法

ATCx DEM 2020 - DEM建模作为螺旋输送机设计的一种创新方法

论述了螺旋输送机设计中在使用现有计算方法时,对其开发参数(质量效率和功率需求)的确定问题。为了改进设计过程,提供更可靠的结果,将DEM方法引入FMK公司的日常使用中。介绍了螺旋输送机开发参数确定的实验和仿真研究的创新成果。我们的研究表明,DEM的结果在质量效率和电力需求计算方面与实际情况有很大的一致性。此外,还对螺旋输送机中散料的输送过程进行了模拟。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Piotr Rubacha,仿真工程师,FMK波兰
持续时间:18分钟

演示文稿
ATCX DEM 2020  - 您需要了解的Edem的10个独特功能!

ATCX DEM 2020 - 您需要了解的Edem的10个独特功能!

大多数用户知道用于需要定义材料特性,粒子形状,设备工作条件和接触物理学的离散元件模型。在此谈话中,将展示超出通常的DEM设置的Altair Edem的主要功能。从简单的方式创建复杂的粒子形状和配置到ad-hoc后处理,与会者将发现他们可能不了解的Edem的独特功能和能力,并会发现为什么Edem一直领导DEM市场多年。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Carles Bosch Padros, EDEM工程服务团队领导,牵牛星
持续时间:19分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 - EDEM中有效的材料模型校准-方法和示例

ATCx DEM 2020 - EDEM中有效的材料模型校准-方法和示例

材料模型校准是离散元法建模方法的重要组成部分,但通常采用的试错校准方法时间和资源密集型。最近开发的工作流自动化工具和与Altair机器学习解决方案套件的耦合方法提高了Altair EDEM软件中校准过程的效率和准确性。本次演讲探讨了用户在进行EDEM材料模型校准时如何利用这些工具的力量。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Stefan Pantaleev, Altair EDEM工程师
持续时间:26分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -颗粒-颗粒和颗粒-边界相互作用对粉末床结构和应力分布影响的数值研究

ATCx DEM 2020 -颗粒-颗粒和颗粒-边界相互作用对粉末床结构和应力分布影响的数值研究

许多涉及散装固体的行业需要对粉末床填料结构和应力分布有基本的了解,以便有效地设计工艺设备,优化粉末工艺,提高产品质量。采用离散单元法模拟了7万粒玻璃珠在不同颗粒-颗粒黏聚力和颗粒-壁面摩擦和粘附力条件下的简单容器填充和单轴压缩过程。观看演示,了解更多关于这项研究的结果。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:特拉华大学的尼古拉斯·门罗
持续时间:29分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -高炉车间分离的模拟- FIFO评价

ATCx DEM 2020 -高炉车间分离的模拟- FIFO评价

高炉炉料渗透性的缺陷是高炉生产过程中的一个重要问题。颗粒偏析会导致优先流,扰乱气体分布。装料是高炉操作人员用来控制分离的少数杠杆之一。

深度离散元方法(DEM)模拟与FIFO评估相结合,使Paul Wurth增加了对影响分离的重要因素的知识,并有助于改进完整材料处理的设计。在这个演示中了解更多。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

演讲者:Stefan Rühl,项目工程师兼Christian de Gruiter,Paul Wurth计算工具主管
持续时间:22分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 -多物理:利用EDEM、FEA、MBD和CFD耦合解决系统级问题

ATCx DEM 2020 -多物理:利用EDEM、FEA、MBD和CFD耦合解决系统级问题

许多行业和应用涉及与机器和流体相互作用的bob电竞官方散装和颗粒状材料。使用Multiphysics和Altair Edem软件在试图理解,预测和优化散装物料搬运设备和流程时可以发挥重要作用。

本演示介绍了Altair EDEM的多物理功能和选项。该报告概述了EDEM与Altair的其他求解器和软件相结合所带来的好处,包括耦合到有限元方法(FEA)、计算流体力学(CFD)和多体动力学(MBD)。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

演讲者伊格纳西奥·迪亚兹·阿隆索,牵牛星EDEM工程师
持续时间:18分钟

演示文稿
ATCx DEM 2020 - EDEM软件在阿塞洛-米塔尔研发中心的一些使用

ATCx DEM 2020 - EDEM软件在阿塞洛-米塔尔研发中心的一些使用

本文讨论了安赛乐米塔尔如何使用Altair EDEM软件进行炼钢应用的两个例子。在每种颗粒流结构中,用实验数据和观测数据对模拟结果进行了验证。 bob电竞官方

第一个应用是关于烧结冷却机装料系统偏析问题的DEM建模。建立了DEM模型,并对模型进行了标定,通过对烧结矿的离析测量进行了验证,分析了料槽内的颗粒流动,更好地了解了物料行为,优化了烧结矿冷却效率。 

之后,采用DEM数值研究了高应力颗粒对钢板的冲击试验。用EDEM标定的模拟结果与实验观测结果在磨损位置和强度方面吻合良好。通过EDEM软件,可以更好地理解试验中的颗粒流动,并对模拟磨耗能量位置和接触力分布的局部测量值进行数值评估,这在试验中是不可能实现的。

作为虚拟ATCx离散元方法的一部分,于2020年11月提出。

发言人:Edouard Izard博士,研究工程师,阿塞洛-米塔尔
持续时间:22分钟

演示文稿
面向工艺和设备设计的颗粒材料模拟

面向工艺和设备设计的颗粒材料模拟

这个世界充满了块状和颗粒状的物质。从开采的矿石,挖掘的土壤,运输的岩石,或处理的粉末-超过70%的工业过程涉及处理或处理这些具有挑战性的材料。

演示文稿
与牵牛星一起解决重工业挑战

使用Altair的下一代模拟套件解决重工业挑战

此演示文稿说明Altair最新的仿真产品更新如何通过解决设计师和工程师的特定任务,从概念到详细的开发阶段,通过解决设计师和工程师的特定任务来促进和加速客户的产品设计周期。

在挖掘场景的背景下,我们将展示一系列解决方案,重点如下:
-在现实载荷条件下,针对挖掘机臂的结构性能和疲劳寿命评估进行优化,
-通过对卡车拖车组件进行详细的设计探索,快速、早期的负载情况评估和改进结构的健壮性,
-应用Altair创新的C123优化,改进挖掘机舱室的翻车保护结构测试结果,

在上述解决方案的技术概述之后,新的HyperWorks用户界面中更新的模型构建和探索工作流程的相关软件演示,集成的Inspire运动和结构分析解决方案,以及自动CAD重新设计和CAD参数优化过程。

在2021年5月的ATCx重型设备上展示。

发言人:Alexander Gnech,牵牛星技术经理

持续时间:20分钟

演示文稿
有问题吗?如果您需要在上面提供的内容之外提供帮助联系我们