工程师们:别再用手做代数了!

使用计算机代数系统节省时间和降低风险

手动方程的操作是劳动密集型的，耗时的，并且很容易出错。简单地说，手工做代数是昂贵的。当面临昂贵的工艺时，工程师们就会想方设法使其机械化并降低成本。数学也不例外。计算机代数系统使方程操作的任务自动化，减少了对人类参与的需要，从而消除了风险的来源。最初由数学家和物理学家开创，两个趋势影响了他们在工程师中的流行。

• 以人为中心的设计原则极大地提高了可用性。诸如方程处理、微分和ODE求解等任务现在容易得多，减少了专门训练的需要。
• 计算机代数系统现在还提供数值数学、绘图、连接、数据分析、文档和部署工具。这意味着代数计算可以完全集成到整个工程设计过程中。

更好的可用性和更广泛的功能实际上使计算机代数系统大众化。它们现在是所有技能和学科的工程师的实用工具。

计算机代数系统的好处

比手动方程式操作的错误更少，速度更快

手工操作方程式需要强烈的认知努力。如果不保持这种浓度，误差就必然会污染方程式。然而，计算机代数系统消除了总是伴随着手动方程式操作的错误，而且速度快得多。此外，消除了与手动公式推导相关的认知开销，使工程师能够专注于更高级别、更高价值的任务。

模型更复杂的系统

当工程系统的规模线性增加时，描述这些工程系统的方程的规模就呈指数级增长。一个关键的例子是多自由度机器人系统的建模。随着关节数目的增加，描述关节运动所需的变换矩阵的大小呈指数增长。在某种程度上，手工操作方程是不切实际的;因此需要软件支持。一个推论是，计算机代数系统可以用来建模比手工更复杂的工程系统。

计算速度快于数值计算

数值计算是指利用软件对方程进行迭代求解;这在计算上非常耗时。在许多情况下，计算机代数系统可以用来重新安排方程到显式的公式;这消除了对耗时的迭代方法的需要。

保留关于模型结构的信息

通过延迟数值计算直到只有严格必要的时候，计算机代数系统保存了关于模型结构和参数关系的信息。这些信息可以用于代码生成、基于参数的优化、模型简化等等。

结论

20世纪50年代和60年代见证了第一个计算机代数系统的诞生。由于其创造者的技能和训练，这些创新的工具最初是为数学家和物理学家的需要而设计的。最初，一些有远见的工程师将符号数学用于高级研究应用。bob电竞官方然而，其好处对绝大多数工程师来说仍然是遥不可及的。这种情况在80年代早期随着廉价计算能力的出现而开始改变。接下来的30年也见证了以人为中心的设计原则的演变，从根本上提高了计算机代数系统的可用性。

此外，一个成熟的特性集，包括用于管理计算和执行计算的工具，使得将机械化代数集成到工程设计过程中变得更加简单。计算机代数系统因此逐渐进入工程师的主流意识，并逐年增长。看看这个白皮书从Maplesoft，其中包括的例子清楚地证明了从平衡化学方程到逆运动学的整个工程广度的机械化代数的好处。

本文由Maplesoft产品经理Samir Khan撰写。由Maplesoft开发的Maple是一款面向工程师、数学家和科学家的技术计算软件。枫树可通过牵牛星伙伴联盟。bob游戏下载大全